Publicaciones Recientes

Entrada de blog

Reto para novicios: el problema 4 de la IMO 2009 (invertido y con 4 incisos)

Enviado por jmd el 22 de Julio de 2009 - 14:32.

Aprovechando el entusiasmo de Brandon voy a poner aquí una variante del problema 4 de la IMO 2009, desglosándolo e invirtiéndolo con la idea de reducir su complejidad. Pero antes de plantear el reto a los miembros de la preselección Tamaulipas 2009, permítaseme comentar dos o tres cosas sobre ese problema, sobre su dificultad.

Noticia

IMO 2009: México en el lugar 50

Enviado por jmd el 22 de Julio de 2009 - 09:22.

Según los datos en el sitio http://imo-official.org/results.aspx, México se colocó en la L IMO en el lugar 50. El primer lugar lo ocupó China y el último (104) Argelia. La delegación mexicana obtuvo 74 puntos, la china 221  y la argelina 2.

Problema

Problema 5(N)

Enviado por jmd el 21 de Julio de 2009 - 12:00.

El alumno menos aventajado del salón canceló el 6 en 16/64 y obtuvo 1/4 --la respuesta correcta. Encontrar todos los pares de números de dos cifras ab, bc tales que ab/bc=a/c --con a,b,c dígitos diferentes. (Es decir, todos los casos en que este alumno podría acertar con su método al simplificar quebrados de dos cifras.)

Problema

IMO 2009 Problema 1

Enviado por Luis Brandon el 21 de Julio de 2009 - 11:42.

Sea n un entero positivo y sean a1,a2,...,ak(k2) enteros distintos del conjunto 1,...,n, tales que n divide a ai(ai+11), para i=1,...,k1. Demostrar que n no divide a ak(a11).

Problema

IMO 2009 Problema 2

Enviado por Luis Brandon el 20 de Julio de 2009 - 20:11.

Sean ABC un triángulo de circuncentro O, P y Q puntos sobre AB y AC, respectivamente, y K, L, M los puntos medios de BQ, CP y PQ, respectivamente. Si el circuncírculo del triangulo KLM es tangente a PQ, demostrar que OP=OQ.

Problema

IMO 2009 Problema 4

Enviado por Luis Brandon el 20 de Julio de 2009 - 10:44.

En un triángulo ABC, donde AB=AC, los bisectrices internas de A y B cortan a los lados BCAC en D y E, respectivamente. Sea I el incentro del triángulo ADC. Supongamos que IEB=45. Encontrar todos los valores posibles de A.

Problema

Probar isósceles

Enviado por jmd el 19 de Julio de 2009 - 20:15.

En una semicircuferenica de diámetro AB se elige un punto D y se baja una perpendicular al diámetro AB cortándolo en C. En el espacio descrito por DC, CB y el arco BD se inscribe un círculo tangente a CD en L, a BC en J y al arco BD en K. Demostrar que AD=AJ.

Problema

Encontrar el término n de una sucesión

Enviado por jmd el 19 de Julio de 2009 - 14:48.

Considere la sucesión a1=1 y, para n mayor que 1, an=1+2an1. Encontrar una fórmula para el término n-ésimo y demostrarla por inducción.

Galería

ONMAS, Colima 2008

Enviado por vmp el 19 de Julio de 2009 - 11:07.
 
Galería

Saltillo 2007

Enviado por jesus el 18 de Julio de 2009 - 23:58.

Fotos de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas celebrada en saltillo de 2007. Por la selección de tamaulipas.

 
Distribuir contenido