Publicaciones Recientes
Maratón
Ximena y Yadira participan en un maratón: el recorrido es del punto A al B y de regreso de B a A. La distancia entre A y B es de p2qr km, con p,q,r primos en orden creciente.
Recordatorio: el estatal es el 26 -- y uno de los problemas es de la lista atachada...
¡Atención OMM-seleccionados de región del estado de Tamaulipas!
Concurrencia de cuerdas y diagonales de un cuadrilátero circunscrito
Las diagonales de un cuadrilátero circunscrito pasan por el punto de intersección de las cuerdas (que unen los puntos de tangencia en lados opuestos).
Cuerda y diagonal de un cuadrilátero circunscrito
Sea ABCD un cuadrilátero circunscrito (a una circunferencia, i.e., sus 4 lados son tangentes a la circunferencia), y E,F,G,H los puntos de tangencia en los lados AB,BC,CD,DA, respectivamente. Considere la intersección R de una diagonal y una cuerda que une dos puntos opuestos de tangencia, digamos BD y EG.
Interrupción de la impudicia --en Cerdeña
Las fotos liberadas en la prensa española develaron el secreto del culto contemporáneo a Vesta. Vesta era la diosa del hogar, y es conocida más por sus sacerdotisas, quienes se encargaban de mantener encendido el fuego sagrado, símbolo de la prosperidad de la antigua Roma.
Trapecio circunscrito
Un trapecio ABCD, con AB paralela a CD, está circunscrito a una circunferencia (los 4 lados del trapecio son tangentes a la circunferencia) con centro O. Sean M,N,P,Q los puntos de tangencia de la circunferencia con los lados AB,BC,CD,DA, respectivamente. Demuestra que AQ⋅QD=BN⋅NC.
El 3 de Regiones
Sea ABC un triángulo rectángulo en A. La circunferencia con diámetro AB corta a BC en D, y la circunferencia que pasa por A,D, y el punto medio O de AB, corta a CA en P y corta nuevamente a BC en Q. Demuestra que PQOA es un rectángulo.
Domingo Siete y los tazos de Pokemon
Dominguito Siete se reune cada domingo con sus amigos y lleva tazos de Pokemon. Cuando el número de tazos es múltiplo de 7, los reparte a partes iguales entre sus 6 amigos y él. De otra manera no reparte, sino que compra más tazos (durante la semana): si el número de tazos es impar, compra 7; y si es par, compra 6 veces la cantidad que tiene más otros 5. Si después de 2 domingos de reunirse con sus 6 amigos, se da cuenta que tiene 41 tazos. ¿Cuántos tenía inicialmente?
2k malitos
La PGR detuvo a 2k presuntos malitos para interrogarlos: k policías y k funcionarios.
Palabras alienígenas
a) ¿Cuántas palabras de 6 letras se pueden formar con el alfabeto {A,E,L,R,T}?
b) ¿Cuántas se pueden formar si inician y terminan en consonante (L,R,T)?
c) ¿Y si además contienen las dos vocales A,E pero en posiciones no adyacentes?
