Publicaciones Recientes

Problema

Problema de coolinealidad

Enviado por Luis Brandon el 9 de Mayo de 2009 - 19:22.

Sean $C_1, C_2, C_3$ tres circunferencias tangentes exteriores dos a dos. Definamos los siguientes puntos; $R=C_1 \cap C_2$ $S=C_1 \cap C_3$ y $T=C_2 \cap C_3$ , sean $X, Y$ los puntos sobre $C_2, C_3$ de modo que $XY$ sea la tangente comun y esta no pase por $C_1$. Sea $J$ la interseccion de la tangente a $C_1, C_2$ por $R$ y a la tangente comun a $C_1, C_3$ por $S$.

Problema

Áreas iguales en un trapecio

Enviado por jesus el 9 de Mayo de 2009 - 13:54.

Demuestra que para cualquier trapecio ABCD, las áreas de las triángulos sombreados son iguales.

Problema

Sumas

Enviado por jmd el 8 de Mayo de 2009 - 10:50.

Considere las sumas $$S=4\cdot 5-5\cdot 6 +\ldots - 2009\cdot 2010$$
$$T=3\cdot 6-4\cdot 7+\ldots -2008\cdot 2011$$
Calcular el valor de $S-T$

Noticia

Mayo 29, Etapa Regional de la XXIII OMM Tamaulipas

Enviado por jmd el 8 de Mayo de 2009 - 09:25.

 La región sur decidió unirse a la centro y norte y aplicará el examen de la etapa regional el día 29 de mayo. Así que en las tres regiones el concurso regiones será el día 29 de mayo.

Problema

Producto de diagonales en un polígono regular

Enviado por jesus el 7 de Mayo de 2009 - 11:36.

Sea $A_1, A_2, \dots, A_n$ los $ n $ vértices de un polígono regular con circunferencia circuncrita de radio $R$, Demuestra que:

Noticia

OMM Tamaulipas: concurso regional aplazado

Enviado por jmd el 7 de Mayo de 2009 - 06:20.


Posiblemente hasta el 29 de mayo, el concurso regional entra en una fase de espera debido a la alerta sanitaria nacional --con lo cual, el estatal se aplazaría hasta el 26 de junio.

Problema

Encontrar las soluciones de la igualdad

Enviado por Fernando Mtz. G. el 6 de Mayo de 2009 - 19:24.

Encuentre todos los números primos $ p, q $ tales que $ p + q $ = $(p-q)^3$.

Noticia

Fecha del concurso regiones, decisión de cada sede...

Enviado por jmd el 5 de Mayo de 2009 - 20:32.

--pero conviene mantener la hipótesis de que se realizará el viernes 8 según programa. (Excepto para la región sur que lo realizará el 22 de mayo... y quizá las otras dos secundemos la propuesta del CETis 109)

Problema

Isósceles semejantes sobre un triángulo

Enviado por jesus el 4 de Mayo de 2009 - 21:00.

Consideremos $A'$, $B'$ y $C'$ tres puntos en el exterior del triángulo $ ABC $, de tal manera que los triángulos $ A'BC $, $ AB'C $ y $ ABC' $ son todos isósceles semejantes y de bases BC, CA y AB respectivamente, Demuestra que $AA'$, $BB'$ y $CC'$ concurren.

Problema

Equiláteros en los lados de un triángulo

Enviado por jesus el 4 de Mayo de 2009 - 20:49.

Este es un problema con la misma figura del triángulo de napoleón.

Consideremos los puntos $A'$,  $B'$ y $C'$ puntos fuera del triángulos $ ABC $ de tal manera que los triángulos $ A'BC $, $ AB'C $ y $ ABC' $ son equiláteros. Demuestra que $AA'$, $BB'$ y $CC'$ concurren y son de la misma longitud.

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