Blog de jmd

Introducción

La palabra recursión no la acepta la Real Academia española, a pesar de ser ampliamente usada en matemáticas y computación. Su palabra análoga más cercana es la de recurrencia que significa "que vuelve a ocurrir". En la recursión hay algo que se repite, es decir, que vuelve a ocurrir.

Quizá una de las razones por las que no se enseña la notación sumatoria en la escuela, y se espera hasta el cálculo o hasta la estadística descriptiva en el bachillerato o la universidad, es porque antes no se necesita. Es muy útil cuando se necesita saber si una serie infinita converge --y el tema de las series infinitas es del cálculo. Pero se puede abordar antes del cálculo, en el tema de sucesiones aritmética y geométrica y sucesiones recursivas, a lo cual puede seguir el de ciertos trucos para resolver ecuaciones de recurrencia elementales como la transformada Z.

Como se sabe, si no hay para la mantequilla la margarina está bien. La margarina sustituye en casi todo a la mantequilla, sólo que no es mantequilla ("al que quiere azul celeste...). Es un hecho de la vida que  la calidad es inaccesible para la mayoría. Pero no hay problema, porque siempre habrá un producto que sustituye  al de calidad (en casi todo). Es decir, casi siempre se encuentra un bien sustituto que tiene casi la misma utilidad que el inaccesible.

Ahora que está de moda  hablar del constructivismo como método de enseñanza (gracias a las últimas reformas en educación, para bien o para mal), es posible que sea de alguna utilidad para los lectores adultos de MaTeTaM, dedicar unos minutos a elaborar un poco sobre sus conceptos un tanto esotéricos --situación didáctica, con

La respuesta a la pregunta del título es: depende del razonador. Esta respuesta la derivé de una experiencia de enseñanza que a continuación narro y comento.

En estos días, dentro del tema de geometría, traté de enseñarles a dos jóvenes universitarios el teorema de Pitágoras. Es decir, la demostración de ese famoso teorema. Fue de hecho un experimento didáctico, solamente para comprobar que a un estudiante profesional (es decir, que el ser estudiante ha sido su modus vivendi por al menos 13 años) le resulta casi imposible concentrarse en una tarea de este tipo.

Como se sabe (o se debería saber) el razonamiento está ligado al lenguaje, en particular a la competencia lingüística del hablante. La hipótesis dominante en esta área de la investigación científica es la de Vygotsky:  lenguaje y pensamiento son interdependientes (es decir, se determinan mutuamente). (Esta hipótesis ha dado origen a la psicolingüística.) Otras posiciones (hipótesis) son posibles y todas han sido posiblemente defendidas por los estudiosos de la filosofía y la lingüística.

Ahora que está de moda hablar (en educación matemática) de matematizar, situaciones reales o formales, como una vía para enseñar matemáticas en la escuela, puede ser de alguna utilidad tematizar este verbo en un post de MaTeTaM. Ver mi post sobre Letracidad Matemática

Cauchy revisitado

Dada una sucesión de números reales $x,y,z,\ldots$, se define su medida (euclidiana) como $\sqrt{x^2+y^2+z^2+\ldots}$. Y para dos sucesiones de la misma longitud, digamos de longitud 3, $a,b,c$ y $x,y,z$, se define su producto (producto punto) como el número $ax+by+cz$.

¿Alguien se ha dado cuenta de que es necesario censurar y editar nuestro lenguaje?  Quiero decir, ante el riesgo de interpretaciones equivocadas en términos de ecología, de género, de protección a los animales, etc.  Por ejemplo, tomemos el caso de los modos femeninos de interpretar y procesar la información.

Me pregunto por qué está uno tan negado a aprender todas las posibilidades de los procesadores de palabras como el MSWord. Hace poco me preguntaron cómo hacer para que la numeración de las páginas de una tesis empezara después de la introducción.