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Como se sabe (o se debería saber) el razonamiento está ligado al lenguaje, en particular a la competencia lingüística del hablante. La hipótesis dominante en esta área de la investigación científica es la de Vygotsky:  lenguaje y pensamiento son interdependientes (es decir, se determinan mutuamente). (Esta hipótesis ha dado origen a la psicolingüística.) Otras posiciones (hipótesis) son posibles y todas han sido posiblemente defendidas por los estudiosos de la filosofía y la lingüística.

Ahora que está de moda hablar (en educación matemática) de matematizar, situaciones reales o formales, como una vía para enseñar matemáticas en la escuela, puede ser de alguna utilidad tematizar este verbo en un post de MaTeTaM. Ver mi post sobre Letracidad Matemática

Cauchy revisitado

Dada una sucesión de números reales $x,y,z,\ldots$, se define su medida (euclidiana) como $\sqrt{x^2+y^2+z^2+\ldots}$. Y para dos sucesiones de la misma longitud, digamos de longitud 3, $a,b,c$ y $x,y,z$, se define su producto (producto punto) como el número $ax+by+cz$.

¿Alguien se ha dado cuenta de que es necesario censurar y editar nuestro lenguaje?  Quiero decir, ante el riesgo de interpretaciones equivocadas en términos de ecología, de género, de protección a los animales, etc.  Por ejemplo, tomemos el caso de los modos femeninos de interpretar y procesar la información.

Me pregunto por qué está uno tan negado a aprender todas las posibilidades de los procesadores de palabras como el MSWord. Hace poco me preguntaron cómo hacer para que la numeración de las páginas de una tesis empezara después de la introducción.

Paradoja (básica) del aprendizaje: Nada puede enseñarse.

En estos días estuve visitando tres o cuatro veces el sitio de Yahoo-respuestas, con la idea de atraer visitantes a MaTeTaM. (Elijo matemáticas, preguntas abiertas, escojo una pregunta, la respondo, y al final pongo como referencia matetam.com --un método fácil de promocionar mi sitio ¿no es cierto?)

Me pregunto si algún día los hijos adoptivos de Madonna la demandarán legalmente porque no habrían recibido de ella el trato que se suponía deberían recibir en una familia típica de Malawi.

Las competencias genéricas y su relación con las disciplinares

Las competencias genéricas se desglosan en atributos. Por ejemplo, la competencia genérica 5 tiene la siguiente redacción:

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Y se desglosa en los siguientes atributos:

La competencias son ahora --con la reforma al bachillerato-- las unidades básicas para medir el nivel de conocimientos de un egresado de bachillerato. Y son entonces --lo serán en un futuro-- el estándar nacional para lograr o no una certificación de educación media superior. Ésta es la estrategia 1.7 para lograr elevar la calidad de la educación en México (Objetivo estrategico 1 del Programa Sectorial 2007-2012). (Notemos de paso que, a la larga, puede esperarse que se añada un nuevo examen estandarizado a los de ENLACE y CENEVAL, sólo que ahora con un efecto personal muy concreto para los adolescentes: te certificas o no te certificas.)