Nota: el problema del taxi fue usado por Tversky and Kahneman (reportado en 1980 en Causal schemas in judgments under uncertainty. Progress in social psychology (pp. 49-72), ed. M. Fishbein. Erlbaum.) para probar el sesgo humano de ignorar la tasa de base. La respuesta más frecuente de los sujetos a quienes se les presentó fue 80%, la confiabilidad del testigo. (La tasa de base puede definirse como la frecuencia relativa con la que un evento ocurre o un atributo está presente en una población –en el caso del problema del taxi sería el 15%, la proporción de taxis azules en la ciudad.)

El problema

Las gracias le sean dadas a Orlando Ochoa Castillo por la elaboración y evaluación del examen de desempate entre Roberto y Pancho. Y Roberto resultó el sexto integrante de la selección Tamaulipas de la XXII OMM. Queda pues definida la selección por los siguientes integrantes:

GARZA BRIONES ALEXIS

MARTÍNEZ GARCÍA FERNANDO

VARGAS MAGAÑA SERGIO ARTURO

GUZMÁN NAVARRETE LUIS BRANDON

CORTEZ TINOCO ADRIANA

HERNÁNDEZ GONZÁLEZ LUIS ROBERTO

Los saluda

jmd

Primera llamada: info sujeta a cambios

Olimpiada Mexicana de

Matemáticas

Delegación Tamaulipas

 

El viernes 17 de octubre se realizará la II Olimpiada de Matemáticas de la Secundaria 4 en Cd. Victoria. A ese evento va dedicado este post.

La niña y su abuelo

La preselección de la OMM tamaulipeca, participó este viernes 3 de octubre en la VIII ONM, en Saltillo, Coahuila. Por puntaje total, quedamos en segundo lugar: NL, 193 puntos; Tam, 109; y Coah, 58. Por medallas también: 1 oro de Tam contra 3 de NL y 0 de Coah; 3 platas de Tam contra 5 de NL y 1 de Coah; 4 bronces de Tam contra 4 de Coah y 3 de NL.

En resumen, Tamaulipas quedó segundo. Quien haya seguido el desempeño de la preselección Tamaulipas de la XXII OMM tiene el suficiente contexto para decidir si ese segundo lugar debe celebrarse o bien lamentarse.

VIII Olimpiada de Matemáticas del Noreste

Programa General

(Quinta Dorada)

Saltillo, Coahuila, octubre 2008.

Jueves 2 de octubre

Consideremos el siguiente problema apoyados en la figura: demostrar la concurrencia de la línea media MN, la bisectriz de B, y la cuerda PQ (P, Q son los puntos de tangencia del incírculo con los lados AB y AC).

Solución

Con la cuerda y la bisectriz cruzando en T, trazamos MT. Vamos a demostrar que MT es línea media.

Se aprovechará para participar en el

Consideremos las siguientes proposiciones:

Proposición 1: En cualquier conjunto de $n+1$ números naturales siempre hay dos cuya diferencia es múltiplo de $n$.

Proposición 2: Cualquier número natural $n$ tiene un múltiplo $kn$ formado únicamente por ceros y unos (en su representación usual del sistema decimal).

¿Qué relación hay entre estas dos afirmaciones? Lo primero que se nota es que ambas contienen la frase "múltiplo de $n$"

Recordemos que la primera afirmación se demuestra por el principio de pichoneras: hay dos con el mismo residuo al dividir entre n, por lo tanto...