Olimpiada de Rumania 2001

 En la hipotenusa $BC$ del triángulo isósceles rectángulo $ABC$  se han elegido los puntos $M,N$ en el orden $B,M,N,C$, de tal manera que $BM^2+NC^2=MN^2$. Encontrar, con prueba, la medida del ángulo $\angle{MAN}$