Russian National Math Olimpiad 2009

Considera un triangulo $ABC$ Con $BD$ su bisectriz interna ( $D$ sobre $AC$) Sea $E$ el punto donde se intersectan $BD$ y el circuncirculo del triangulo $ABC$. El circulo de diametro $DE$ corta al circuncirculo del triangulo $ABC$ en los puntos $D,F$ demuestra que $BF$ es la simediana del triangulo $ABC$