Municipal OMM Tamaulipas 2010

 Con los dígitos $1, 2, \ldots, 9$ ¿Cuántos números de tres cifras distintas se pueden formar, con la condición de que la suma de sus cifras sea par?

Sea ABCD un cuadrado con lado 1 cm. Si M y N son los puntos medios de los lados AB y BC, respectivamente. Calcular el área de la zona sombrada.

La figura muestra una cuadrícula formada por 6 cuadrados. ¿Cuanto mide el ángulo CBA?

Cuantos números de 3 cifras, que la suma de sus cifras sea par se pueden formar con los digitos 1,2,3...9

 Si  una alberca se llena usando 2 mangueras de diferente tamaño en 4 horas, y la manguera chica se tarda 6 horas más que la grande en llenar la alberca cuando se usa sola. ¿Cuanto tiempo se tarde la manguera chica en llenar la alberca?

Hallar un número de tres cifras ab6 sabiendo que las tres últimas cifras de (ab6)² son ab6.

Dos números enteros consecutivos son tales que la mitad del menor más el mayor, excede en 13 a 1/5 del menor más 1/11 del mayor.

Probar que el número abcabc es múltiplo de 7, de 11 y de 13.

Carlos tiene un cierto número de monedas de colección. Cuando ordena las monedas en montones de 5, no le sobra ninguna moneda. Cuando las ordena en montones de a 6, tampoco le sobran monedas. Pero si las ordena en montones de 7, le sobra una moneda. ¿Cuál es el menor número de monedas que puede tener Carlos?