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El pentágono ABCDE es tal que AB=BC y CD=DE, y sus ángulos en A,C, y E son rectos. Encontrar la medida del ángulo ECA.
Ver también:
Encuentra el ángulo El pentágono ABCDE es tal que AB=BC y CD=DE, y sus ángulos en A,C, y E son rectos. Encontrar la medida del ángulo ECA.
Con las propiedades de la
Con las propiedades de la figura podemos observar que tenemos dos triangulos isoceles; el CDE y el CBA; donde los angulos ECD=CED=x y BAC=BCA=y.
Llamemos w al angulo ECA. sabemos que x+y+w=90. Entonces el angulo CAE=x+w y el angulo CEA=y+w.
Por lo tanto 3w+x+y=180
=> 2w=90
=> w=45
Entonces el angulo ECA=45.
:D
"w=90", se te pasó dividir
"w=90", se te pasó dividir por dos, aun así concluyes bien :D. Buena solución! ;D
oops' jaja si lo puse mal.
oops' jaja si lo puse mal. Gracias(:
Vas a decir "ah! cómo
Vas a decir "ah! cómo enfada!" xD jajaja xD
No; claro que no' gracias(:
No; claro que no' gracias(:
Hola, pues yo queria subirmi
Entonces, γ + α + β + β + β = 540, como β=90º (por que lo dice el problema) entonces;
xD
xD
"2Ȣ + α = 180", ¿quién
"2Ȣ + α = 180", ¿quién es α? Según tu dibujo, α es el ángulo CDE pero al momento de hacer las cuentas creo que lo tomas como si fuera el ángulo ABC. También creo que es el caso de γ.
Suponiendo que hacemos un ligero y pequeñísimo cambio en el dibujo, yo creo que la solución queda muy bien :D. Una sugerencia: podrías cambiar "por que el problema dice" por algo como "por hipótesis", pero ya es estilo de cada quien ;). Saludoz.
Hola Ilse: Creo que no
Hola Ilse: Creo que no sacaste ni la mitad de los puntos porque resolviste un caso particular.
Cuando consideras el isósceles de la derecha estás suponiendo que alfa es igual a y lo cual no es cierto. (Un error de muchos concursantes en el regional). Y se confirma que lo estas suponiendo porque en otra afirmación dices que 2delta + alfa es 180. Entonces lo que hiciste es resolver un caso particular y por eso se estaban dando 2 puntos.
Por lo demás tu argumento está demasiado enredado (yo me tarde 20 minutos tratando de descifrarlo y por eso te encontré ese error). Demasiado, si consideramos la dificultad del problema (si ves las listas de selecciones ese problema fue el fácil).
Aprovecho para recomendarte que trates de focalizar lo importante en los problemas. En éste, por ejemplo,
1. Tienes que focalizar el ángulo pedido ECA.
2. Ese está contiguo a los ángulos delta y épsilon en la base de los isósceles y entre los tres suman un recto.
3. Y aquí tendrías que preguntarte cómo usar esos hechos para calcular el ángulo pedido.
4. Una forma es observar que el ángulo delta es complementario del CAE (llamémosle a éste delta') y el épsilon lo es del AEC=épsilon'.
5. Ahora sumas
<ECA+delta'+épsilon'=180
<ECA+delta+épsilon=90
Y ya está.
Te saluda
Muchas gracias xD, la verdad
Muchas gracias xD, la verdad es que si, suelo enredarme seguido, pero tratare de seguir los consejos. Muchas gracias, hasta pronto.