Publicaciones Recientes
L1.P6 (Problema cuadrático)
Si $p^2+1/p^2=7$, con $p$ entero positivo, encontrar el valor de $p+1/p.$
L1.P5 (Encontrar ángulo con isósceles)
En un triángulo $ ABC $ los lados $ AC $ y $ BC $ son iguales. Un punto $D$ en el lado $ BC $ es tal que los triángulos $ABD$ y $ACD$ son isósceles. Si $AD=AB$ ¿cuánto mide el ángulo en $B$?
L1.P4 (Fracciones a/b menores que 1)
Si $a, b$ son dígitos (elementos del conjunto $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$), encontrar el número de fracciones $a/b$ menores que 1.
L1.P3 (Menor entero que no divide a 69!)
Para un entero positivo $ n $, el factorial de $ n $ (denotado con $n!$) es $n!=(n)(n-1)(n-2)...(3)(2)(1)$. Encontrar el menor entero positivo (distinto de 1) que no divide a 69!
L1.P2 (Lado de un cuadrado)
En un círculo de centro $O$ y radio $5k$, se traza un cuadrado. Uno de sus lados es cuerda de la circunferencia y el lado opuesto a la cuerda pasa por el centro $O$. Calcular la longitud del lado del cuadrado en términos de $k$.
Lista1.Problema1 (Residuo de 155/n)
El residuo que deja 80 al dividir entre un número entero positivo $ n $ es 4 ¿Cuál es residuo que deja 155 al dividirlo entre $ n $?
La complejidad de un problema geométrico: a propósito del 8(G) del concurso estatal
Programa de entrenamientos decidido: uno presencial y dos selectivos
Estimados preseleccionados y asesores:
Les comunico que el programa de entrenamientos y selectivos queda de la siguiente manera (entrenamientos y selectivos en las instalaciones de la UAMCEH-UAT)
Problema 5 TZALOA
Sean H,O el ortocentro y circuncentro del triangulo ABC con AB distinto de AC. Sea T la circunferencia circunscrita al triangulo ABC. La prolongacion de la mediana AM del triangulo ABC, corta a T en el punto N y la circunferencia de diametro AM corta a T en los puntos A y P. Demuestra que las rectas AP, BC y OH son concurrentes si y solo si AH=NH
Programa de entrenamientos indeciso...
Pero por lo pronto resuelvan los problemas del documento adjunto. Son 23 problemas básicos. Esperaría que no representen ningún reto para los primeros 10 lugares de la preselección (pero de cualquier manera resuélvanlos para que puedan ayudar a los restantes vía MaTeTaM).
