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Ilse y Ana permanecen en la preselección --si así lo desean
Gracias a la observación de Brandon y a pesar de que se aclaró en el pizarrón el día del examen, la otra posibilidad de interpretar los datos del problema del cuadrilátero en un cubo (según el enunciado del examen) es: A es uno de los vértices de la arista donde se elig
Resultados del segundo examen selectivo
Los primeros 16 de la siguiente tabla son los preseleccionados que permanecen. Las gracias les sean dadas a todos los participantes por apostar su tiempo y esfuerzo en favor de las matemáticas.
Puntajes en el segundo selectivo
Una diofantina muy difícil
Resolver la ecuación diofantina siguiente para enteros no negativos x,y,z:
x2+y4+z6=21111
Inferencias de paridad
Sea n≥2 un entero. Los números x1,x2,…,xn son elementos del conjunto {−1,1} y cumplen la ecuación x1x2+x2x3+…+xnx1=0. Demostrar que n es múltiplo de 4.
Adictos al Xbox
Los adolescentes de una preselección olímpica de matemáticas tienen una actividad de entretenimiento favorita: 17 son adictos al Xbox (conjunto A1), 13 a las series americanas de TV (A2), 8 a la resolución de problemas de concurso (A3), y 6 no tienen actividad recreativa conocida.
Pudorosa (segunda parte)
Decidir --con prueba-- si la ecuación diofantina 123x+426y=8 tiene solución.
Una pudorosa propiedad del máximo común divisor
Si a,b son enteros y cumplen 7a−38b=−2 ¿qué se puede concluir sobre el máximo común divisor de a y b?
Cuadrilátero en un cubo
En un cubo de arista 6 los puntos medios B,D de dos aristas opuestas, y dos vértices opuestos A,C pero no en las aristas de los puntos medios B,D, forman un cuadrilátero ABCD. Encontrar el área de ese cuadrilátero.
¿Es múltiplo de 11? (Que lo diga Fermat.)
Decidir --con prueba-- si 6161+7171 es divisible entre 11.
ExSel2_Pr1: Inclusión y exclusión... pero basta con razonarlo
¿Cuántos números enteros positivos no mayores que 1000 no son ni cuadrados ni cubos?
