Publicaciones Recientes
Soluciones Jornada 3
Jornada Final (la 5)
Calendario de Actividades y Jornada 4.
La Preselección Tamaulipas 2016 regresará a trabajar con entrenamientos presenciales del 26 al 28 de Agosto. El domingo 28 habrá un examen con el que nos quedaremos con 20 participantes. El resto de las fechas es el siguiente:
Del 26 al 28 de agosto. Entrenamiento Estatal. (Examen selectivo el 28. Corte a 20).
Del 2 al 4 de septiembre. Entrenamiento Estatal.
Del 9 al 11 de septiembre. Entrenamiento Estatal. (Examen selectivo el 11. Corte a los 12 que participarán en la Norestense).
Del 14 al 18 de septiembre. Olimpiada Norestense de Matemáticas, Monterrey, Nuevo León.
Del 23 al 25 de septiembre. Entrenamiento Estatal.
Triángulos Tranquilos
Considera un tablero cuadrículado de manera regular cuya área es $N$. Al colocar un triángulo no degenerado dentro de él (que puede quedar en los bordes) decimos que es tranquilo, si cada vértice coincide con algún vértice de los cuadritos unitarios interiores, además si uno de sus lados es paralelo a algún lado del tablero. Supón que se han colocado $N+1$ triángulos tranquilos, muestra que hay dos con la misma área.
Jornada 3. Actividad para Preselección Tamaulipas 2016
Soluciones de la Jornada 1
Jornada 2. Actividad para Preselección Tamaulipas 2016
Actividad de Verano para Preselección Tamaulipas 2016 (Jornada 1)
El día de hoy comenzamos con las actividades para la preparación de la Preselección Tamaulipas 2016 en el receso de verano.
Para esto diseñamos un juego al estilo de las Ligas Fantásticas deportivas que hay para varios deportes. Adjunto el archivo con las reglas del juego.
Cada semana serán equipos distintos, y podríamos ajustar algunas reglas para hacer más interesante la actividad. Semana a semana se irá actualizando el ranking de la puntuación obtenida por cada alumno.
Problema 6 - IMO 2016 - Malfalda silba y las ranas saltan
Se tienen $n \geq 2$ segmentos en el plano tales que cada par de segmentos se intersecan en un punto interior a ambos, y no hay tres segmentos que tengan un punto en común. Mafalda debe elegir uno de los extremos de cada segmento y colocar sobre él una rana mirando hacia el otro extremo. Luego silbará $n -1$ veces. En cada silbido, cada rana saltará inmediatamente hacia adelante hasta el siguiente punto de intersección sobre su segmento. Las ranas nunca cambian las direcciones de sus saltos. Mafalda quiere colocar las ranas de tal forma que nunca dos de ellas ocupen al mismo tiempo el mismo punto de intersección.
Problema 5 - IMO 2016 - Quita términos lineales de ambos lados
En la pizarra está escrita la ecuación $$(x - 1)(x - 2)\cdots (x - 2016) = (x -1)(x- 2)\cdots (x-2016)$$ que tiene 2016 factores lineales en cada lado. Determinar el menor valor posible de $k$ para el cual pueden borrarse exactamente $k$ de estos 4032 factores lineal, de modo que al menos quede un factor en cada lado y la ecuación que resulte no tenga soluciones reales.
