Publicaciones Recientes
Variación inversa: elemental pero...
Para llenar la alberca se dispone de dos mangueras $A$ y $B$. Un día que la alberca estaba vacía, Claudia abrió la manguera $A$ y la dejó abierta la tercera parte del tiempo con que la $B$ llena la alberca. Cuando llegó Bernardo, ambos abrieron la manguera $B$ y la dejaron abierta la tercera parte del tiempo que tarda la manguera $A$ en llenarla. Con esta agua, equivalente a $13/18$ de la capacidad de la alberca, se metieron a ejercitar la natación. Calcular los tiempos con que se llena la alberca con cada una de las mangueras, si se sabe que entre ambas se llena en 3 horas y 36 minutos.
Problemas razonados de álgebra... sin álgebra
El problema de edades del post de las 11 preguntas de ENLACE se puede responder sin álgebra, es decir, sin manipulacones algebraicas. Este hecho me llevó a redactar el presente post, el cual puede ser de alguna utilidad para los adolescentes interesados en las matemáticas. El post presenta varios problemas razonados clásicos. Las soluciones aquí presentadas representan una curiosidad de razonamiento lógico, basado en inferencias a partir de los datos y manteniendo la simbolización a un mínimo.
ENLACE Bachillerato: Once problemas tipo
Juego de evocaciones (en un problema de ENLACE bachillerato)
Si bien en la escuela mexicana no es necesaria la eficacia en el problem solving, ésta sí es relativamente importante en los exámenes estandarizados que miden actualmente el desempeño escolar de los adolescentes en matemáticas. Por ejemplo el examen ENLACE --Evaluación Nacional del Logro Académico en Centros Escolares. (ENLACE es importante pues se trata de una mirada externa al quehacer de la escuela y, con un poquito de vergüenza, es muy difícil ignorar su importancia.)
Sucesión de cuadrados perfectos
Demostrar que todos los números de la sucesión 49, 4489,444889,... son cuadrados perfectos.
Construir un triángulo
Construir un triángulo dados un lado, la altura de uno de los vértices del lado dado (respecto a uno de los otros dos), y el radio de la circunferencia circunscrita.
Mediana a la hipotenusa
Demostrar que, en un triángulo rectángulo, la mediana a la hipotenusa mide la mitad que ésta.
ENLACE 2011 se acerca (prepárate desde hoy)
En este post se discuten cuatro problemas de geometría analítica de ENLACE 2010 y se recomiendan algunas estrategias de resolución que han probado su eficacia en la práctica.
ENLACE bachillerato (vive la experiencia on line)
En estos días me puse a resolver el examen en línea ENLACE Bachillerato 2010 y puedo decirles que no está de "enchílame otra". Para empezar les diré que es excesivamente largo: me tomó todo un día resolverlo (dentro de la rutina hogareña de un domingo --es decir, con salidas al centro, visitas, etc.).
Vértices y ortocentro de un equilátero
Dadas las coordenadas $A=(-\sqrt{3},2), B=(3\sqrt{3},2)$ de dos vértices de un triángulo equilátero $ABC$, y las de su ortocentro $H=(\sqrt{3},0)$, encontrar ls coordenadas del vértice $C$.
