Publicaciones Recientes
Semejanza y giro
Sea $ABC$ un triángulo acutángulo e isósceles, con $AC=AB$. Sean $O$ su circuncentro e $I$ su incentro. Si $D$ es el punto de intersección de $AC$ con la perpendicular a $CI$ que pasa por $O$, demuestra que $ID$ y $AB$ son paralelas. (Tzaloa, 2010,1, p.36)
Problema cuadrático
Sean $x,y$ enteros para los cuales existen enteros consecutivos $c$ y $d$ tales que $x-y=x^2c-y^2d$. Demostrar que $x-y$ es cuadrado perfecto.
¿Cuadrado perfecto? ¡Manipulación algebraica!
Sean $x,y$ enteros positivos tales que $3x^2+x=4y^2+y$. Demostrar que $x-y$ es cuadrado perfecto.
Problema 2
Sea S el conjunto de puntos (i,j) de coordenadas enteras en el plano, con i,j=0,1,2,...,9.
Problema 1
El pentágono ABCDE es tal que AB=BC y CD=DE, y sus ángulos en A,C, y E son rectos. Encontrar la medida del ángulo ECA.
Selección Sur
Enseguida va la lista de la selección de la región sur de Tamaulipas (zona conurbada Tampico-Madero-Altamira)
Selecciones Norte y Centro de la OMM Tamaulipas 2010
Enseguida enlisto los seleccionados de las regiones norte y centro de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, Tamaulipas 2010. El examen consistió de tres problemas con un valor de 7 puntos cada uno.
Coloración de vertices
Demuestra que una gráfica $G$ es bipartita si y sólo si su número cromático $\chi(G)$ es 2.
Encuentra el ángulo
El triángulo ABC es rectángulo en C, y las bisectrices de sus ángulos en A y B cortan los lados BC y CA en P y Q respectivamente. Los puntos M y N sobre el lado AB son los pies de las perpendiculares bajadas desde P y Q, respectivamente. ¿Cuánto vale el ángulo MCN?
Divisores de 6n
Sea $ n $ un entero positivo. Si $2n$ tiene 30 divisores positivos y $3n$ tiene 32 ¿Cuántos divisores tiene $6n$?
![Publicaciones Recientes Distribuir contenido](/misc/feed.png)