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Noticia

Resultados del segundo examen selectivo

Enviado por jmd el 29 de Agosto de 2009 - 07:13.

Los primeros 16 de la siguiente tabla son los preseleccionados que permanecen. Las gracias les sean dadas a todos los participantes por apostar su tiempo y esfuerzo en favor de las matemáticas.

Puntajes en el segundo selectivo

Problema

Una diofantina muy difícil

Enviado por jmd el 28 de Agosto de 2009 - 19:21.

Resolver la ecuación diofantina siguiente para enteros no negativos x,y,z:

x2+y4+z6=21111

Problema

Inferencias de paridad

Enviado por jmd el 28 de Agosto de 2009 - 19:14.

Sea n2 un entero. Los números x1,x2,,xn son elementos del conjunto {1,1} y cumplen la ecuación x1x2+x2x3++xnx1=0. Demostrar que n es múltiplo de 4.

Problema

Adictos al Xbox

Enviado por jmd el 28 de Agosto de 2009 - 19:06.

Los adolescentes de una preselección olímpica de matemáticas tienen una actividad de entretenimiento favorita: 17 son adictos al Xbox (conjunto A1), 13 a las series americanas de TV (A2), 8 a la resolución de problemas de concurso (A3), y 6 no tienen actividad recreativa conocida.

Problema

Pudorosa (segunda parte)

Enviado por jmd el 28 de Agosto de 2009 - 18:54.

Decidir --con prueba-- si la ecuación diofantina 123x+426y=8 tiene solución.
 

Problema

Una pudorosa propiedad del máximo común divisor

Enviado por jmd el 28 de Agosto de 2009 - 18:41.

Si a,b son enteros y cumplen 7a38b=2 ¿qué se puede concluir sobre el máximo común divisor de a y b?

Problema

Cuadrilátero en un cubo

Enviado por jmd el 28 de Agosto de 2009 - 07:45.

En un cubo de arista 6 los puntos medios B,D de dos aristas opuestas, y dos vértices opuestos A,C pero no en las aristas de los puntos medios B,D,  forman un cuadrilátero ABCD. Encontrar el área de ese cuadrilátero.

Problema

¿Es múltiplo de 11? (Que lo diga Fermat.)

Enviado por jmd el 28 de Agosto de 2009 - 07:25.

Decidir --con prueba-- si 6161+7171 es divisible entre 11.

Problema

ExSel2_Pr1: Inclusión y exclusión... pero basta con razonarlo

Enviado por jmd el 28 de Agosto de 2009 - 07:01.

¿Cuántos números enteros positivos no mayores que 1000 no son ni cuadrados ni cubos?

Problema

Elemental,... pero sólo si sabes usar el PTF

Enviado por jmd el 24 de Agosto de 2009 - 06:19.

 Encontrar todos los primos q tales que 4+2q es múltiplo de 2q.

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