Publicaciones Recientes

Problema

Problema cuadrático

Enviado por jmd el 1 de Junio de 2010 - 19:55.

Sean $x,y$ enteros para los cuales existen enteros consecutivos $c$ y $d$ tales que $x-y=x^2c-y^2d$. Demostrar que $x-y$ es cuadrado perfecto.

Problema

¿Cuadrado perfecto? ¡Manipulación algebraica!

Enviado por jmd el 1 de Junio de 2010 - 07:07.

Sean $x,y$ enteros positivos tales que $3x^2+x=4y^2+y$. Demostrar que $x-y$ es cuadrado perfecto.

Problema

Problema 2

Enviado por sadhiperez el 29 de Mayo de 2010 - 21:46.

Sea S el conjunto de puntos (i,j) de coordenadas enteras en el plano, con i,j=0,1,2,...,9.

 
a) ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro puntos de S de manera que formen un cuadrado con lados paralelos a los ejes de coordenadas?
 
b) ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro puntos en S de manera que formen un cuadrado?
 
Problema

Problema 1

Enviado por sadhiperez el 29 de Mayo de 2010 - 21:15.

El pentágono ABCDE es tal que AB=BC y CD=DE, y sus ángulos en A,C, y E son rectos. Encontrar la medida del ángulo ECA.

Noticia

Selección Sur

Enviado por jmd el 29 de Mayo de 2010 - 13:42.

Enseguida va la lista de la selección de la región sur de Tamaulipas (zona conurbada Tampico-Madero-Altamira)

Noticia

Selecciones Norte y Centro de la OMM Tamaulipas 2010

Enviado por jmd el 28 de Mayo de 2010 - 19:57.

Enseguida enlisto los seleccionados de las regiones norte y centro de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, Tamaulipas 2010. El examen consistió de tres problemas con un valor de 7 puntos cada uno.

 

Problema

Coloración de vertices

Enviado por JoseMP el 24 de Mayo de 2010 - 19:47.

Demuestra que una gráfica $G$ es bipartita si y sólo si su número cromático $\chi(G)$ es 2.

Problema

Encuentra el ángulo

Enviado por jmd el 23 de Mayo de 2010 - 20:57.

El triángulo ABC es rectángulo en C, y las bisectrices de sus ángulos en A y B cortan los lados BC y CA en P y Q respectivamente. Los puntos M y N sobre el lado AB son los pies de las perpendiculares bajadas desde P y Q, respectivamente. ¿Cuánto vale el ángulo MCN?
 

Problema

Divisores de 6n

Enviado por jmd el 23 de Mayo de 2010 - 07:21.

Sea $ n $ un entero positivo. Si $2n$ tiene 30 divisores positivos y $3n$ tiene 32 ¿Cuántos divisores tiene $6n$?

Problema

Cuadrados en el primer cuadrante

Enviado por jmd el 23 de Mayo de 2010 - 06:55.

Sea $S$ el conjunto de puntos $(i,j)$ de coordenadas enteras en el plano, con $i,j=0,1,2,\ldots,n$.

  • a) ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro puntos de $S$ de manera que formen un cuadrado con lados paralelos a los ejes de coordenadas?
  • b) ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro puntos en $S$ de manera que formen un cuadrado?
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