Publicaciones Recientes

Problema

Desigualdad separable

Enviado por jmd el 5 de Junio de 2010 - 06:06.

Sean x,y números reales no negativos. Demostrar que se cumple la desigualdad
(x+y3)(x3+y)4x2y2
¿En qué casos se logra la igualdad?

Problema

Un punto dentro de un equilátero

Enviado por jmd el 4 de Junio de 2010 - 19:07.

Un punto P en el interior de un triángulo equilátero ABC es tal que PC=3,PA=4,PB=5. Calcular el perímetro del triángulo ABC.

Problema

Residuo de una suma

Enviado por jmd el 4 de Junio de 2010 - 09:23.

El número 1010+10102++101010 se divide entre 7. ¿Cuál es el residuo?

Problema

Una propiedad de la rotación de triángulos

Enviado por jmd el 3 de Junio de 2010 - 18:50.

Demostrar que si el lado AB del triángulo ABC es girado un ángulo α
respecto al vértice C, y como resultado se obtiene el triángulo A'B'C, entonces las rectas AB y A'B' se intersectan en un ángulo α. (Equivalentemente, si P es el punto de intersección, entonces el cuadrilátero PACA' es cíclico.)

Noticia

Olimpiada Mexicana de Matemáticas, Tamaulipas 2010 (Concurso Estatal)

Enviado por jmd el 3 de Junio de 2010 - 15:30.

El concurso estatal de la XXIV OMM, Tamaulipas 2010 se realizará el viernes 18 de junio a las 9 AM en las instalaciones de la Unidad Académica Multidisciplinaria de Ciencias, Educación y Humanidades de la UAT (Ciudad Victoria, Tamaulipas; centro universitario).

Repito:

Evento: etapa estatal de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, Tamaulipas 2010

Lugar: UAMCEH-UAT, Cd. Victoria, Centro Universitario

Fecha: 18 de junio

Hora: 9 de la mañana

Duración: 4 horas y media

Requisitos: aparecer en las listas de las selecciones norte, centro o sur e identificarse adecuadamente.

Los saluda

jmd

Problema

El 3 de la ONMAS 2010

Enviado por jmd el 2 de Junio de 2010 - 18:19.

Sea ABC un triángulo rectángulo con ángulo recto en B. Sean D el pie de la altura desde B, E el punto medio de CD y F un punto sobre la recta por A y B de manera que BA=AF. Muestra que las rectas BE y FD son perpendiculares.

Problema

Semejanza y giro

Enviado por jmd el 2 de Junio de 2010 - 18:06.

Sea ABC un triángulo acutángulo e isósceles, con AC=AB. Sean O su circuncentro e I su incentro. Si D es el punto de intersección de AC con la perpendicular  a CI que pasa por O, demuestra que ID y AB son paralelas. (Tzaloa, 2010,1, p.36)

Problema

Problema cuadrático

Enviado por jmd el 1 de Junio de 2010 - 19:55.

Sean x,y enteros para los cuales existen enteros consecutivos c y d tales que xy=x2cy2d. Demostrar que xy es cuadrado perfecto.

Problema

¿Cuadrado perfecto? ¡Manipulación algebraica!

Enviado por jmd el 1 de Junio de 2010 - 07:07.

Sean x,y enteros positivos tales que 3x2+x=4y2+y. Demostrar que xy es cuadrado perfecto.

Problema

Problema 2

Enviado por sadhiperez el 29 de Mayo de 2010 - 21:46.

Sea S el conjunto de puntos (i,j) de coordenadas enteras en el plano, con i,j=0,1,2,...,9.

 
a) ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro puntos de S de manera que formen un cuadrado con lados paralelos a los ejes de coordenadas?
 
b) ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro puntos en S de manera que formen un cuadrado?
 
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