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Razonamiento diagramático en problemas verbales

Enviado por jmd el 15 de Abril de 2009 - 17:52.

El diagrama se debe considerar como una memoria externa y como una ayuda al razonamiento. El diagrama más conocido en matemáticas es tan "natural" que ya es invisible. Estoy hablando de la recta numérica para representar los números reales.

Problema

7 divide a todos

Enviado por Fernando Mtz. G. el 13 de Abril de 2009 - 19:59.
demostrar que 7 divide a: $n^7 - n$ para todo "n" entero
Problema

Inferencias a partir de la relación de divisibilidad

Enviado por jmd el 13 de Abril de 2009 - 12:57.

Resolver (en números enteros positivos) el siguiente sistema de ecuaciones

$a^3-b^3-c^3=3abc$

$a^2=2(b+c)$

Problema

Más allá de los datos: inferencias elementales en un problema básico de números

Enviado por jmd el 12 de Abril de 2009 - 21:56.

Encontrar todas las soluciones en enteros positivos de la ecuación $8x+3y+2z=18$.

Problema

Perpendiculares

Enviado por Luis Brandon el 12 de Abril de 2009 - 11:14.

Para un triángulo $ ABC $, toma los puntos $ M $ y $ N $ en las extensiones de AB y CB, respectivamente de tal manera que $ M $ y $ N $ estén más cerca de $ B $ que de $ A $ y $ C $, y que $ AM=CN=s $ donde $ s $ denota el semiperímetro. Sea $ K$ el punto diametralmente opuesto a $ B $ e $ I $ el incentro del triángulo $ ABC $.

Problema

Midas en México... y con padrinos

Enviado por jmd el 6 de Abril de 2009 - 08:40.

Un empresario tiene que distribuir todas sus ganancias de los siguientes tres meses entre tres padrinos (después de eso queda liberado de los favores recibidos en forma de contratos).

Problema

Equilátero inscrito en equilátero

Enviado por jmd el 1 de Abril de 2009 - 15:20.

Inscribir un triángulo equilátero en un triángulo equilátero $ ABC $, de tal manera que cada lado del inscrito sea perpendicular a un lado del triángulo $ ABC $. (Describir el procedimiento de construcción.)

Problema

Problema 6G, Ciudades 2009

Enviado por jmd el 1 de Abril de 2009 - 13:35.

En  la figura el segmento $ BC $  une  los centros de los círculos tangentes, $AB$ es perpendicular a $BC, BC =8$ , y $AC =10$. Calcular el área de cada círculo.

Problema

¿Incírculo o excírculo?

Enviado por jmd el 1 de Abril de 2009 - 10:47.

Sean $D$ en $AB$ y $E$ en $AC$, los extremos de un segmento tangente al incírculo del triángulo $ ABC $. Si los lados $AB, BC, CA$ miden, respectivamente, $c, a, b$, expresar el perímetro del triángulo ADE en términos de $a, b, c$.

Noticia

Selecciones Reynosa y Victoria

Enviado por jmd el 31 de Marzo de 2009 - 19:59.

Quedaron integradas otras dos selecciones de la etapa Municipal de la XXIII OMM tamaulipeca: Reynosa y Victoria.

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