Publicaciones Recientes
Avisos de admisiones y pregunta a nuestros lectores. ¿Qué es un matemático?
Dado que se acerca el fin del año escolar y quienes egresan de bachillerato deben elegir carrera, MaTeTaM les avisa a quienes se interesen en ingresar a la Facultad de Ciencias de la UNAM que tienen hasta el 21 de mayo para registrarse por Internet. Favor de informarse en https://servicios.dgae.unam.mx/Junio2010/index.html
Olimpiada de Secundaria (ONMAS 2010)
Claudia Lorena de la selección Victoria obtuvo plata en la décima Olimpiada Nacional de Matemáticas para Alumnos de Secundaria (ONMAS) que se llevó a cabo en Chiapas durante el puente de la Batalla de Puebla. Un poco tardía la noticia, pero creo que los problemas son útiles de cualquier manera para los adolescentes interesados en los matemáticas de concurso. Enseguida presento los de tercero de secundaria.
1. Un cubo de lado 3 se divide en 27 cubitos unitarios. ¿De cuántas formas podemos elegir tres cubitos de manera que sus centros estén en una misma recta? Nota: El centro de un cubito se localiza en el punto medio de una diagonal mayor.
Sobre el significado de intuición
Hace algún tiempo escribí sobre la paradoja denominada de Monty Hall (Ver mi post Hagamos un trato.) Esa paradoja es paradoja precisamente porque la intuición falla en dar una solución correcta.
En lo que sigue, añado otras dos paradojas para demostrar la falibilidad de nuestra intuición. (Disclaimer: no es una tacha a la intuición, es solamente el reconocimiento de que puede fallar --"no la quiero perfecta, me basta con que funcione la mayoría de las veces")
Torres de Hanoi: un ejemplo de juego reglado
Las Torres de Hanoi es un acertijo matemático que consiste de tres postes y varios discos de diferente diámetro con un orificio central, de manera que se puedan ensartar en los postes. Es un juego reglado --muy útil para adquirir la disciplina de jugar de acuerdo a unas reglas... y para otras proficiencias en el problem solving.
Ptolomeo invisible
Se tiene inscrito en una circunferencia un 3n-agono regular, donde sus vertices son $A_{1},A_{2},...,A_{3n}$ Si se coloca un punto $P$ de manera arbitraria sobre sobre la circunferencia, y desde $P$ se trazan todas las rectas posible hacia todos los puntos $A_{i}$. Demostrar que: la suma de las n rectas trazadas mas grande, es igual a la suma de las 2n rectas mas pequeñas.
Duro de Matar y el problema de las jarras de agua.
En este post presento un video con el fragmento de la película de Duro de Matar donde aparece el problema de las jarras de agua. Y poteriormente, daré una solución a ese problema.
Relación entre la razón de semejanza y la razón de áreas
Inspirado por la solución de Luis Germán al Problema 7 (Ciudades, OMM_Tam_2010) decidí escribir este post. En su solución, Luis Germán usa un resultado conocido pero que pocos se dan cuenta de su importancia. Este resultado, aunque elemental, permite atajar muchísimo la solución a algunos problemas. Con este resultado, Germán pudo calcular el área del triángulo en cuestión sin tener que calcular todos sus lados.
Arma Mortal
Mel Gibson es 4 años mayor que su ex-esposa Robyn. Hace 6 años la edad de Mel era el doble que su vida de casado con Robyn. Si no se hubieran divorciado el año pasado, este año ella habría cumplido 3/5 de su edad casada con Mel. ¿Cuántos años tienen?
Máximo con restricciones
Los números reales $a,b,c,d,e$ suman 8 , sus cuadrados 16. Encontrar el máximo valor que puede obtener $e$.
Razonar la representación decimal de un número
Un número de 4 dígitos es 9 veces el número que resulta de quitarle el primer dígito. Encontrar todos los valores posibles de ese primer dígito.
