Publicaciones Recientes
Primera lección: Complementos
Una vez que se tienen los conceptos de divisibilidad y el método de agrupación de múltiplos de un número, es fácil comprender (y aprender) los criterios más usados de divisibilidad.
Criterios de divisibilidad del 3 y el 9
Si expresamos el número $n$ en su notación decimal desarrollada, entonces es posible agrupar los múltiplos del 9 (o del 3) --mediante el artificio de ver al 1000 como 999+1-- y se hace obvia la veracidad de ambos criterios. En la discusión que sigue denotaremos con $M(m)$ a un múltiplo cualquiera de $m$.
Primera lección: División con resto
El curso en resolución de problemas inició con la sesión del sábado 2 de febrero del presente, en las instalaciones de la UAMCEH-UAT y acudieron 15 alumnos. Yo inicié con el tema de divisibilidad --hasta el receso-- y Ramón lo continuó con proporciones y sistemas de numeración.
Debido a la diversidad de edades y grados (desde cuarto de primaria hasta tercero de secundaria) inicié con tres ejercicios de calentamiento para ver si dominaban la división con residuo. Afortunadamente casi todos los niños los resolvieron y así pude iniciar el tema de divisivilidad.
Taller de resolución de problemas
Este curso es un complemento al taller que se está realizando en las instalaciones de la UAMCEH-UAT en 5 sesiones sabatinas de 9 a 13 horas. Todo mundo está invitado a unirse para acceder al material publicado, recibir notificaciones y comentar sus dudas. Subscríbete ahora.
El taller está pensado como actividad previa al concurso para formar una preselección Tamaulipas de la Olimpiada Nacional de Matemáticas para Alumnos de Primaria y Secundaria (ONMAPS), cuyo concurso nacional se realizará en mayo
Invitación a curso de matemáticas de concurso
Para iniciar a calentar el ambiente de las matemáticas de concurso en este año 2013, la UAMCEH-UAT y la Delegación Tamaulipas de la OMM invitan a todos los adolescentes menores de 15 de Tamaulipas a inscribirse en un
Calendario dodecaédrico con origami 2013
Para hacer el calendario sólo tienen que descargar, imprimir, doblar y armar. Aquí está el video con las intrucciones de armado que hicimos para la versión 2010.
Algunos de ustedes nos han comentado que les sobran muchas pestañas a la hora de armarlo. Les queremos decir que sí es posible armarlo sin pegamento y sin que sobren pestañas.
Efectos perversos de lo políticamente correcto
En el mes de noviembre pasado en México se le armó un escandalito al diputado Arellano por tratar de adornar su discurso con un refrán popular: "la tierra es como las mujeres, hay que trabajarla y abonarla" (http://www.proceso.com.mx/?p=324460).
Algunas diputadas consideraron ofensivo que se viera a la mujer como productora de niños y Arellano tuvo que disculparse y solicitar que se borrara esa frase de la minuta.
El fácil del concurso nacional de la XXVI OMM
XXVI OMM --los problemas del segundo día
Problema 4. A cada entero positivo se le aplica el siguiente proceso: al número se le resta la suma de sus dígitos, y el resultado se divide entre 9. Por ejemplo, el resultado del proceso aplicado al 938 es 102, ya que (938-(9+3+8))/9=102. Aplicando dos veces el proceso a 938 se llega a 11, aplicado 3 veces se llega al 1. Cuando a un entero positivo $n$ se le aplica el proceso una o varias veces, se termina en 0. Al número al que se llega antes de llegar al 0, lo llamamos la casa de $n$. ¿Cuántos números menores que 26000 tienen la misma casa que 2012?
XXVI OMM --los problemas del primer día
Problema 1. Sean $C_1$ una circunferencia con centro $O$, $P$ un punto sobre ella y $l$ la recta tangente a $C_1$ en $P$. Considera un punto $Q$ sobre $l$, distinto de $P$, y sea $C_2$ la circunferencia que pasa por $O, P$ y $Q$. El segmento $OQ$ intersecta a $C_1$ en $S$ y la recta $PS$ intersecta a $C_2$ en un punto $R$ distinto de $P$. Si $r_1$ y $r_2$ son las longitudes de los radios de $C_1$ y $C_2$, respectivamente. Muestra que $PS/SR=r_1/r_2$.
Razonamiento diagramático --en problemas de factorización
En este post voy a comentar sobre el método de reagrupamiento para factorizar una ecuación cuadrática y su correspondiente solución diagramática. Ilustro con un caso particular de toda
Una familia de problemas cuadráticos
En una ecuación cuadrática, si se puede factorizar entonces se puede representar como rectángulo --con uno de sus factores la base y el otro la altura.
Consideremos el problema de factorizar la ecuación cuadrática
$$ax^2+(a+b)x+b=0$$
(donde $a,b$ son enteros positivos).
