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Dos problemas de velocidad

Enviado por jmd el 8 de Marzo de 2011 - 19:58.

En este post comento dos problemas de velocidad ya en la sección de problemas de MaTeTaM. Le dedico más tiempo al más difícil, tratando de destacar la lógica de su solución. Al final presento un mapa conceptual del razonamiento y la simbolización del difícil, el cual parecería le da más estructura al proceso de resolución.

Problema

Un problema de velocidades realmente difícil

Enviado por jmd el 5 de Marzo de 2011 - 22:16.

Un tren de pasajeros parte de la estación A hacia la B a las 13 horas. Después de 6 horas de viaje, el tren se detiene durante 2 horas debido a la acumulación de nieve en la vía. Después de esas  2 horas, el tren prosigue su viaje hacia la estación B, pero ahora con una velocidad 20 porciento mayor que la que mantuvo antes (la velocidad normal). Aún así, llegó a la estación B con una hora de retraso. Al día siguiente, otro tren sale de la estación A hacia la B a las 13 horas y también tuvo que parar durante 2 horas, pero en un punto alejado de A 150 km más que donde paró el primer tren.

Discusión

Demostración de que todos los números naturales son interesantes.

Enviado por jesus el 28 de Febrero de 2011 - 11:51.

Esta es una demostración que me parece muy divertida y que me gustaría compartir con los usuarios de Matetam. Se trata de una simpática demostración de la siguientes afirmación.

Teorema. Todos los números naturales N={0,1,2,3,} son interesantes.

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Sobre la exención de impuestos en colegiaturas

Enviado por jmd el 23 de Febrero de 2011 - 08:45.

Me han preguntado varias veces en los últimos días sobre mi opinión acerca del decreto del presidente Calderón sobre la exención de impuestos en colegiaturas. No he dado ninguna lo suficientemente informada pues no conozco a detalle el decreto, y de hecho no lo voy a leer pues tengo otras prioridades. Pero, además, aún cuando lo estudiara y pudiera dar una opinión informada, mi papel de opinador sería percibido por los demás como el de uno más dentro del numeroso grupo de opinadores.

Lo que he opinado es que me parece, en principio, una buena decisión del presidente. Y he tenido que aclarar en qué sentido es buena. Los criterios en que me baso son los siguientes:

Problema

La mosca de von Neumann

Enviado por jmd el 22 de Febrero de 2011 - 19:15.

Un joven colega de von Neumann le planteó a éste (en un cocktail party del MIT) el siguiente problema: 

Problema

Velocidad de un tren

Enviado por jmd el 22 de Febrero de 2011 - 11:01.

Un tren es obligado a detenerse 16 minutos más de lo programado en una estación. Para recuperar el tiempo perdido, en los siguientes 80 km viaja a una velocidad 10 km/h más rápido que lo normal. Calcular la velocidad normal del tren. 

Problema

Número de 4 cifras con 3 condiciones

Enviado por jmd el 14 de Febrero de 2011 - 19:25.

 Encontrar todos los números de cuatro cifras tales que:

  • la suma de los cuadrados de las cifras extremas es 13;
  • la suma de los cuadrados de las cifras medias es 85;
  • al restarle 1089 sus cifras se invierten (las unidades pasan a ser millares, etc.)
Problema

Variación inversa: elemental pero...

Enviado por jmd el 14 de Febrero de 2011 - 16:39.

 Para llenar la alberca se dispone de dos mangueras A y B. Un día que la alberca estaba vacía, Claudia abrió la manguera A y la dejó abierta la tercera parte del tiempo con que la B llena la alberca. Cuando llegó Bernardo, ambos abrieron la manguera B y la dejaron abierta la tercera parte del tiempo que tarda la manguera A en llenarla. Con esta agua, equivalente a 13/18 de la capacidad de la alberca, se metieron a ejercitar la natación. Calcular los tiempos con que se llena la alberca con cada una de las mangueras, si se sabe que entre ambas se llena en 3 horas y 36 minutos.

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Problemas razonados de álgebra... sin álgebra

Enviado por jmd el 8 de Febrero de 2011 - 21:06.

El problema de edades del post de las 11 preguntas de ENLACE se puede responder sin álgebra, es decir, sin manipulacones algebraicas. Este hecho me llevó a redactar el presente post, el cual puede ser de alguna utilidad para los adolescentes interesados en las matemáticas. El post presenta varios problemas razonados clásicos. Las soluciones aquí presentadas representan una curiosidad de razonamiento lógico, basado en inferencias a partir de los datos y manteniendo la simbolización a un mínimo. 

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ENLACE Bachillerato: Once problemas tipo

Enviado por jmd el 4 de Febrero de 2011 - 21:34.

La prueba ENLACE se aplica en abril. Por esa razón MaTeTaM ha decidido dedicarle alguna atención como una forma de apoyar a los profesores y alumnos que ya iniciaron o están por iniciar su preparación para esa importante Evaluación Nacional del Logro Académico en Centros Escolares.

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