Sea $a_1, a_2, a_3, \ldots$ una sucesión de números reales positivos. Se tiene que para algún entero positivo $s$,
$$a_n = \textrm{max}\{a_k + a_{n-k} \textrm{ tal que } 1 \leq k \leq n - 1\}$$
para todo $n > s$. Demuestre que existen enteros positivos $\ell$ y $N$, con $\ell \leq s$, tales que $a_n = a_\ell + a_{n-\ell}$ para todo $n \geq N$.
