Publicaciones Recientes
Una pudorosa propiedad del máximo común divisor
Si $a, b$ son enteros y cumplen $7a-38b=-2$ ¿qué se puede concluir sobre el máximo común divisor de a y b?
Cuadrilátero en un cubo
En un cubo de arista 6 los puntos medios B,D de dos aristas opuestas, y dos vértices opuestos A,C pero no en las aristas de los puntos medios B,D, forman un cuadrilátero ABCD. Encontrar el área de ese cuadrilátero.
¿Es múltiplo de 11? (Que lo diga Fermat.)
Decidir --con prueba-- si $61^{61}+71^{71}$ es divisible entre 11.
ExSel2_Pr1: Inclusión y exclusión... pero basta con razonarlo
¿Cuántos números enteros positivos no mayores que 1000 no son ni cuadrados ni cubos?
Elemental,... pero sólo si sabes usar el PTF
Encontrar todos los primos $q$ tales que $4+2^q$ es múltiplo de $2q.$
Progresión aritmética con un cuadrado
Demostrar que si una progresión aritmética de enteros positivos contiene un cuadrado perfecto entonces contiene infinitamente muchos cuadrados perfectos.
Los primos no se factorizan... excepto en la forma 1( p )
Encontrar todos los enteros positivos n tales que $n^{20}+n^{10}+1$ es un primo.
Temario tentativo del curso de Teoría de Números
Sin haberlo consultado con el profesor Roberto Torres quien estará a cargo del curso, me permito proponer este programa tentativo --sobre todo con la finalidad de que puedan repasar los temas básicos de aquí al lunes.
Temas de teoría de Números
Otro de puros 1´s
Demostrar que todo primo impar n excepto el 5 divide a algun numero de la forma $111...11$ ($k$ digitos, todos unos).
P divide a una sumota
Sea $p$ un número primo. Encontrar la condición que debe cumplir n para que $1+n+n^2+....+n^{p-2}$ es múltiplo de $p$.
