Publicaciones Recientes
Lema de las alturas (para cíclicos)
Cualesquiera dos vértices de un triángulo son concíclicos con los pies de sus alturas.
La preselección 2009
De este grupo se seleccionarán a los seis estudiantes que representarán a Tamaulipas en la Olimpiada Mexicana de Matemáticas 2009.
Problema 5 IMO 2005
Sea ABCD un cuadrilatero convexo con BC=DA y además las rectas BC,DA no son paralelas. Consideremos dos puntos variables E,F sobre BC,DA respectivamente, que satisfacen BE=DF . Sea P la interseccion de AC,BD. Las rectas BD y EF se intersectan en Q y las rectas AC y EF se intersectan en R.
Uno de Ciclicos (tema del 1er entrenamiento 09)
Sea AB diametro de una semicircunferencia. Un punto M sobre la semicircunferencia y K un punto spbre AB. Una circunferencia con centro P pasa por A,M,K, y otra circunferencia de centro Q pasa por M,K,B. Demostrar que MPKQ es un cuadrilatero ciclico.
PROBLEM 1 DE LA CENTRO
Determine el menor entero positivo N tal que la suma de sus dígitos sea 100 y la suma de 2N sea 110
Probar simediana
Considera un triangulo ABC Con BD su bisectriz interna ( D sobre AC) Sea E el punto donde se intersectan BD y el circuncirculo del triangulo ABC. El circulo de diametro DE corta al circuncirculo del triangulo ABC en los puntos D,F demuestra que BF es la simediana del triangulo ABC
Problema 2 BMO 2009
Sea MN una línea paralela al lado BC del triángulo ABC, con M sobre el lado AB y N sobre el lado AC. Las íineas BN y CM se intersectan en un punto P. Los circuncírculos de los triángulos BPM y CPN se intersectan en P y Q. Demostrar que ∠BAQ=∠CAP
Otro de un cuadrado, dentro de otro cuadrado.
Sea ABCD un cuadrado de centro O. Sean P, Q, R y S puntos en DA, AB, BC y CD, repectivamente, tales que P,O y R son colineales; y Q, O y S también lo son (colineales), y de manera que PR es perpendicular a QS. Demostrar que el cuadrilátero PQRS es un cuadrado.
L1.P23 (Un clásico --para terminar la lista)
Encontrar todas las soluciones en enteros positivos de la ecuación 1/x+1/y+1/z=1.
L1.P22 (Una ecuación cuadrática)
La ecuación x2+bx+2=0 tiene solamente una raíz. Determinar los valores de b.
