Publicaciones Recientes
P divide a una sumota
Sea p un número primo. Encontrar la condición que debe cumplir n para que 1+n+n2+....+np−2 es múltiplo de p.
Encontrar k...
Determina si existen infinitos enteros k, que cumplen que para cualquier primo p, el numero p2+k siempre es compuesto.
Por ejemplo si tomamos k=2, para p=2 dicho numero es compuesto pero para p=3 no lo es...
2do. Entrenamiento: semana del 24 al 28
En las instalaciones de la UAMCEH-UAT el lunes 24 de agosto a las 9AM inicia el segundo entrenamiento. Continuará toda la semana del 24 al 28, con selectivo incluido el viernes 28 en la mañana. El tema es Teoría de números. Los días 24, 25 y 26 estará a cargo del profesor Roberto Torres de Queretaro.
Semicírculo y la descomposición en dos sumandos de un segmento.
Sea $$BC$ el diametro de una semicirculo y sea $A$ el punto medio del semicirculo. Sea M un punto sobre el arco $AC$. Seam $P$ y $Q$ los pies de las perpendiculares desde $A$ y C a la linea $BM$, respectivamente.
Demustra que BP=PQ+QC
División en casos
Encontrar todas las tripletas (p,q,r) de números primos tales que pq+pr es un cuadrado perfecto.
Criba modular
Encontrar todas las soluciones (x,y) en enteros positivos para la ecuación 7x−3⋅2y=1.
La preselección se reduce a 21
El día de hoy, sábado 15 de agosto, se aplicó el primer examen selectivo, de acuerdo a programa. Enseguida se presentan los puntajes obtenidos por los preseleccionados de la Delegación Tamaulipas 2009, en el primer examen selectivo. Con este selectivo la preselección se reduce a 21 alumnos.
Múltiplo de 11 compuesto de unos
Sea p un un entero positivo. El número 11p está compuesto de m dígitos todos iguales a 1. Encontrar todos los valores de m para los cuales p es primo.
Áreas enteras de triángulos
El área del triángulo ABC es un entero. Sobre los lados BC y AC se eligen los puintos X y Y, respectivamente. Los segmentos AX y BY se cortan en un punto P dentro del triángulo ABC. El área de BPX es 1, la de APY es 2, y la de APB es un entero. Encontrar el área del triángulo ABC.
Biblioteca
En mi biblioteca hay 5 libros de álgebra, 6 de combinatoria, y 8 de geometría, y todos son diferentes.
a) ¿De cuántas formas puedo elegir dos?
b) ¿De cuántas formas puedo elegir dos del mismo tema?
c) ¿De cuántas formas puedo elegir dos pero que no sean del mismo tema?
