Publicaciones Recientes

Problema

L1.P22 (Una ecuación cuadrática)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 11:34.

La ecuación $x^2+bx+2=0$ tiene solamente una raíz. Determinar los valores de $b$.

Problema

L1.P21 (Cuadrado en el centro de un cuadrado)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 11:21.

Los puntos medios $L,M,N,O$ de los lados $QR,RS,SP,PQ$ de un cuadrado $PQRS$ se unen con con un segmento de recta a los vértices de éste de manera que se forme un cuadrado $P'Q'R'S'.$ Calcular la razón de áreas de los dos cuadrados.

Problema

L1.P20 (2009 como suma de impares)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 11:14.

El número 2009 se puede expresar como suma de $ n $ enteros impares consecutivos ($n\geq 2$) en varias formas. ¿Cuál es el menor valor posible de $ n $?

Problema

L1.P19 (Doblez)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 11:06.

Un triángulo rectángulo isósceles, con lados iguales de medida 2,  ha sido recortado de una hoja de papel que es gris de un lado y cuadriculada del otro.

Problema

L1.P18 (Producto de 3 dígitos)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 10:59.

¿Cuántos números $abc$ de tres dígitos  son tales que al multiplicar los dígitos se obtiene un producto mayor que 60 pero menor que 65?

Problema

L1.P17 (Galletas de chocolate y almendras)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 10:54.

Un lote de galletas contiene galletas con almendras, galletas con chocolate, galletas con los dos ingredientes y otras que no contienen ninguno de los dos. Se encontró que 3/10 tienen almendras, 1/2 tienen chocolate y 3/28 tienen ambos ingredientes. Sin embargo se encontró que 172 galletas no tienen ninguno de los dos ingredientes.

Problema

L1.P16 (Piso enmosaicado)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 10:49.

Un piso rectangular está cubierto de mosaicos cuadrados. Tomando como unidad de longitud el lado de un mosaico, el piso tiene dimensiones 45 de largo y 20 de ancho. Si se traza una diagonal de una esquina a la opuesta del piso ¿cuántos mosaicos cruza la diagonal?

Problema

L1.P15 (Tangente a un círculo)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 10:43.

Una recta en el plano cartesiano pasa por el punto (3,0) y es tangente al círculo con centro en el origen de coordenadas y radio 1. Encontrar el punto en que la recta corta el eje vertical (de ordenadas).
 

Problema

L1.P14 (Generalización del L1.P13)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 10:37.

Dos circunferencias de radios $R$ y $ r $ son tangentes exteriormente. Encontrar la longitud de su tangente común en términos de los radios.

Problema

L1.P13 (Tangente común de dos circunferencias tangentes)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 10:33.

Dos circunferencias de radios 9 y 4 son tangentes exteriormente. Encontrar la longitud de su tangente común.
 

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