Números
Adán y su abuela --un singular problema de edades
Números sinaloenses
Una pareja de enteros positivos $a$ y $b$ se llaman sinaloenses si $20a+13b=2013$ y $a+b$ es un múltiplo de 13. Encuentra todas las parejas sinaloenses.
Algo de paridad
Demuestra que no existen soluciones enteras y positivas para la ecuacion $3^{m}+3 ^{n}+1=t^{2}$
Problemas de un examen estatal de OMM Jalisco
EGMO Problema 4 - Conjunto de enteros llenos por sumas y libres de sumar cero
Un conjunto $A$ de enteros es llamado lleno por sumas si $A \subseteq A + A$, es decir, que cada elemento $a \in A$ es la suma de algún par (no necesarimante distintos) de elementos $b,c \in A$.
Un conjunto $A$ de enteros es llamado libre de sumar cero si 0 es el único entero que no puede ser expreado como la suma de los elementos de un subconjunto finito y no vacio de $A$.
¿Existirá un conjunto de enteros lleno por sumas y libre de sumar cero?
Testamento..... A ver si puedes
La mamá de Vero esta haciendo su testamento. A sus tres hijas le dará en herencia el número de pesos que calculen como sigue:
División sucesiva entre 14 de 2012!
Rosy efectúa la multiplicación $1\times2\times3\times\ldots\times2012$, luego divide el producto entre 14, y continúa dividiendo --cada uno de los cocientes obtenidos-- entre 14. ¿Cuál es el mínimo número de divisiones que tendrá que hacer Rosy para que el cociente de la división ya no sea un número entero?
Colocación de fichas en el borde de un tablero
Luis tiene un tablero cudriculado con la misma cantidad de filas que de columnas. Las casillas del contorno del tablero están coloreadas de gris. También tiene suficientes fichas numeradas (1,2,3,...) que coloca en las casillas grises de la siguiente manera:
La ficha 1 la pone en la casilla izquierda y, a partir de ahí, el resto las coloca una en cada casilla, consecutivamente de menor a mayor en sentido de las manecillas del reloj. Una vez que llega a la posición inicial sigue colocando fichas sobre las que ya están puestas. Deja de poner fichas cuando observa que los números que están a la vista en las casillas de las esquinas del tablero suman 2012.
Problemas del segundo dia del nacional 12 ONMAS
Números Paceños
Se dice que un número es Paceño si al escribir sus dígitos en orden inverso se obtiene un número mayor que él. Por ejemplo, el 3426 es Paceño porque 6243 es mayor que 3426, mientras que el 774 no es Paceño porque 477 no es mayor que 774. ¿Cuántos números de cinco dígitos son Paceños?
