En este post voy a presentar el conocido procedimiento de dividir un polinomio entre $x-c$ denominado división sintética.

División larga en polinomios

Consideremos la fracción racional $$\frac{x^3-2x^2-x+2}{x-1}$$ Y supongamos que deseamos efectuar la división con miras a simplificarla.

Iba a poner un post sobre división sintética. Lo pospuse para el siguiente. Pues ese algoritmo requiere saber los rudimentos de la división larga. Así que me entretuve (trasquilé la borrega) averiguando cómo se hace (si es que se hace) para enseñar la división larga en la primaria.  Y el resultado es este post sobre la división larga. Pues tengo la sospecha (que no carece de evidencia) de que más de la mitad de los alumnos de secundaria no manejan ese algoritmo --mi evidencia son mis alumnos en la universidad...

Ya habíamos agregado todos los exámenes de las Olimpiada Mexicana de Matemáticas, ahora por fin tenemos todos los exámenes de la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas.

 El sábado 14 de enero iniciamos Ramón Llanos y yo un curso-taller de resolución de problemas en la UAMCEH-UAT (según la idea del post 20 problemas)

Tarde pero seguro, aquí está el calendario dodecaédrico 2012. Hubieramos querido agregarle fechas importantes y sacar versiones por países ya que también les interesaba el calendario en Colombia y Argentina. Pero ya no nos dio tiempo.

Para hacer el calendario sólo tienen que descargar, imprimir, doblar y armar.  Aquí está el video con las intrucciones de armado que hicimos para la versión 2010.

 He preparado los siguientes 20 problemas de nivel básico (según la clasificación MaTeTaM) para iniciar en enero 2012 un taller de resolución de problemas para alumnos de secundaria en la UAMCEH-UAT. Cada problema se tomará como pretexto para destacar uno o más conceptos y/o habilidades y, a partir de éstos, se propondrán más problemas. Se trataría de inculcar en los asistentes hábitos adecuados de razonamiento en problemas de concurso.

Problemas resueltos

Problema 1. Calcular el valor de la expresión $m^{4n}-4$ si se sabe que $m^n=3$

En estos días de diciembre me enteré que en la facultad cerraron la licenciatura en historia --debido a su baja eficiencia terminal. La profesora (de esa licenciatura clausurada) que me lo comunicó es licenciada en comunicación por la universidad --la acotación es pertinente porque la implicatura es que participa de su cultura.

Ella justificaba la decisión de la siguiente manera: "es que en Tamaulipas somos más pragmáticos... y los doctores quieren formarlos (a los egresados) en investigación... y a los alumnos simplemente no les entran los temas teóricos como filosofía de la historia o historia del arte."

En el mes de octubre anduve buscando aquí en Cd Victoria un carro usado para comprar. Así que tuve muchas conversaciones con amigos y conocidos sobre el mercado de carros usados. Fui a los tianguis, conocí a varias personas que se dedican a comprar y vender, etc. y no me decidía sobre ninguno de los automóviles que vi y probé. Al final compré un Ford K que vendía una abogada, única dueña, que lo había recibido de su papá como regalo de bodas. (Conversamos con ella y su marido y los interrogamos sobre el auto y sentimos que nos estaban diciendo toda la verdad.)

Posiblemente el problema más elemental del concurso nacional correspondiente a la XXV Olimpiada de matemáticas sea el problema 4... si no fuera porque, según las reglas del concurso, la demostración del mínimo es obligada. El problema es el siguiente:

Problema 4 (de la XXVOMM): Encuentra el menor entero positivo tal que, al escribirlo en notación decimal, utiliza exactamente dos dígitos distintos y es divisible entre cada uno de los números del 1 al 9.

Solución comentada

Bueno, me equivoqué en el pronóstico de dos platas y dos bronces. El resultado para Tamaulipas en el concurso nacional de la XXV Olimpiada Mexicana de Matemáticas fue:

• Plata para Bernardo;
• Bronce para Germán;
• Mención para Alejandra.

Y pues, la noticia (de consolación) es que volvemos a las platas, las cuales estuvieron ausentes en 2010. Y puedo añadir que Bernardo no decepcionó y que la sorpresa fue Alejandra.