Publicaciones Recientes

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Sobre el significado de intuición

Enviado por jmd el 14 de Mayo de 2010 - 18:25.

Hace algún tiempo escribí sobre la paradoja denominada de Monty Hall  (Ver mi post Hagamos un trato.)  Esa paradoja es paradoja precisamente porque la intuición falla en dar una solución correcta.

En lo que sigue, añado otras dos paradojas para demostrar la falibilidad de nuestra intuición. (Disclaimer: no es una tacha a la intuición, es solamente el reconocimiento de que puede fallar  --"no la quiero perfecta, me basta con que funcione la mayoría de las veces")

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Torres de Hanoi: un ejemplo de juego reglado

Enviado por jmd el 13 de Mayo de 2010 - 19:51.

Las Torres de Hanoi es un acertijo matemático que consiste de tres postes y varios discos de diferente diámetro con un orificio central, de manera que se puedan ensartar en los postes. Es un juego reglado --muy útil para adquirir la disciplina de jugar de acuerdo a unas reglas... y para otras proficiencias en el problem solving.

Problema

Ptolomeo invisible

Enviado por Luis Brandon el 10 de Mayo de 2010 - 15:48.

Se tiene inscrito en una circunferencia un 3n-agono regular, donde sus vertices son A1,A2,...,A3n Si se coloca un punto P de manera arbitraria sobre sobre la circunferencia, y desde P se trazan todas las rectas posible hacia todos los puntos Ai. Demostrar que: la suma de las n rectas trazadas mas grande, es igual a la suma de las 2n rectas mas pequeñas.

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Duro de Matar y el problema de las jarras de agua.

Enviado por jesus el 9 de Mayo de 2010 - 20:01.

En este post presento un video con el fragmento de la película de Duro de Matar donde aparece el problema de las jarras de agua. Y poteriormente, daré una solución a ese problema.

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Relación entre la razón de semejanza y la razón de áreas

Enviado por jesus el 7 de Mayo de 2010 - 12:04.

Inspirado por la solución de Luis Germán al Problema 7 (Ciudades, OMM_Tam_2010) decidí escribir este post. En su solución, Luis Germán usa un resultado conocido pero que pocos se dan cuenta de su importancia. Este resultado, aunque elemental, permite atajar muchísimo la solución a algunos problemas. Con este resultado, Germán pudo calcular el área del triángulo en cuestión sin tener que calcular todos sus lados.

Problema

Arma Mortal

Enviado por jmd el 6 de Mayo de 2010 - 18:05.

Mel Gibson es 4 años mayor que su ex-esposa Robyn. Hace 6 años la edad de Mel era el doble que su vida de casado con Robyn. Si no se hubieran divorciado el año pasado, este año ella habría cumplido 3/5 de su edad casada con Mel. ¿Cuántos años tienen?

Problema

Máximo con restricciones

Enviado por jmd el 5 de Mayo de 2010 - 22:26.

Los números reales a,b,c,d,e suman 8 , sus cuadrados 16. Encontrar el máximo valor que puede obtener e.

Problema

Razonar la representación decimal de un número

Enviado por jmd el 5 de Mayo de 2010 - 20:32.

Un número de 4 dígitos es 9 veces el número que resulta de quitarle el primer dígito. Encontrar todos los valores posibles de ese primer dígito.

Problema

Suma de consecutivos

Enviado por jmd el 5 de Mayo de 2010 - 20:17.

La suma de 18 enteros consecutivos positivos es un cuadrado perfecto. Encontrar el mínimo valor que puede tener esa suma.

Problema

¿Qué es lo que no se puede hacer con los primos?

Enviado por jmd el 5 de Mayo de 2010 - 19:42.

Encontrar todos los valores enteros positivos n  para los cuales f(n)=n23n+2 es un número primo. Justifica tu respuesta.

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