Publicaciones Recientes

Problema

Problemas de un examen estatal de OMM Jalisco

Enviado por cuauhtemoc el 2 de Junio de 2012 - 20:45.

Entrada de blog

Sucesiones, recursividad y diferencias finitas

Enviado por jmd el 30 de Mayo de 2012 - 18:41.

En este post voy a abordar de nuevo el tema de la recursividad a través de algunas sucesiones definidas de manera recursiva. Puesto que la recursión es un tipo de razonamiento muy útil en el problem solving de combinatoria, voy a plantear primero algunos ejemplos de modelación, un tema que se omite en la mayoría de los textos sobre el tema.

Problema

Competencia entre 7 jugadores!!!

Enviado por cuauhtemoc el 28 de Mayo de 2012 - 17:38.

Se quiere diseñar una competencia entre 7 jugadores de tal manera que de cualquier colección de 3 de ellos al menos dos compitan entre sí. ¿Cuál es el mínimo número de juegos con el que se puede lograr esta condición?

Problema

Triángulos semejantes

Enviado por cuauhtemoc el 25 de Mayo de 2012 - 15:40.

Sea XYZ un triángulo rectángulo con <Z=90°. Prolonguemos el lado XZ y marcamos un punto A tal que XZ=ZA y Z queda entre X y A. Prolongar el lado YZ y marcamos un punto B tal que YZ=ZB y Z queda entre Y y B. Trazamos la altura ZW (W en XY) del triángulo XYZ y prolongamos hasta un punto C tal que ZW=WC, y W queda entre Z y C. Si el área de XYZ es 30. Encuentra el valor del area del triángulo ABC

Problema

Una muy fácil de álgebra!!!

Enviado por cuauhtemoc el 25 de Mayo de 2012 - 15:31.

En un evento académico de la SEG (SECRETARIA DE EDUCACION GUERRERO) se planteó el siguiente problema:

Una taza de café está a 80° C, al colocarla en un enfriador pierde el 5% de temperatura por segundo, construye el modelo algebraico de esta situación con la argumentación adecuada.

Problema

EGMO Problema 4 - Conjunto de enteros llenos por sumas y libres de sumar cero

Enviado por jesus el 22 de Mayo de 2012 - 14:17.

Un conjunto A de enteros es llamado lleno por sumas si AA+A, es decir, que cada elemento aA es la suma de algún par (no necesarimante distintos) de elementos b,cA.

Un conjunto A de enteros es llamado libre de sumar cero si 0 es el único entero que no puede ser expreado como la suma de los elementos de un subconjunto finito y no vacio de A.

¿Existirá un conjunto de enteros lleno por sumas y libre de sumar cero?

Problema

Testamento..... A ver si puedes

Enviado por Adiel el 20 de Mayo de 2012 - 18:03.

La mamá de Vero esta haciendo su testamento. A sus tres hijas le dará en herencia el número de pesos que calculen como sigue:

Problema

EGMO 2012 Problema 3 - Relación funcional en los reales

Enviado por jesus el 11 de Mayo de 2012 - 20:17.

Entontrar todas las funciones f:RR tales que: f(yf(x+y)+f(x))=4x+2yf(x+y) para todo x,yR.

©Traducido de la versión en ingles para Matetam.com

Entrada de blog

El misterioso hechizo del problem solving

Enviado por jmd el 9 de Mayo de 2012 - 20:16.

En días pasados subí a MaTeTaM todos los problemas de la ONMAS que pude encontrar, y hubo uno que ya había publicado en 2010 y que llamó mi atención pues se ve bastante difícil... y más difícil es la solución que envió Brandon en su momento (basada en una semejanza). 

Bueno, lo difícil es entender la demostración que da de la semejanza --yo no le entendí. El caso es que lo traje en al cabeza varios días, lo resolví de otra manera (por ortocentro) y generé un problema parecido... pero no podía demostrar la semejanza (que parecía obvia en la figura) de una manera alternativa a la que dio Brandon.

Problema

Perímetro de hexágono --con dos equiláteros superpuestos

Enviado por jmd el 8 de Mayo de 2012 - 09:45.

 

Dos triángulos equiláteros ABC y DEF de perímetros 36 y 27 centímetros, respectivamente, están sobrepuestos, formando un ángulo de 120 grados como se muestra en la figura. Calcula el perímetro del hexágono sombreado.

 

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